發表人 | 內容 | ||||
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chingyi
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yuho
白金會員 |
前輩 觀察好仔細!! boris老師拍的用心 缺席的乘法 會不會是這個原因: quote from: http://zh.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%9D%E4%B9%9D%E4%B9%98%E6%B3%95%E8%A1%A8 "中國乘法表和其他的乘法表的分別: 古希臘、古埃及、古印度、古羅馬沒有進位制,原則上需要無限大的乘法表,因此不可能有九九表。例如希臘乘法表必須列出7x8,70x8,700x8,700x8,7000x8……。相形之下,由於九九表基於十進位制,7x8=56,70x8=560,700x8=5600,7000x8=56000,只需7x8=56一項代表。 古埃及沒有乘法表 。考古家發現,古埃及人是通累次迭加法來計算乘積的。例如計算 5x13,先將13+13得26,再迭加26+26=52,然後再加上13得65。 巴比倫算術有進位制,比希臘等幾個國家有很大的進步。不過巴比倫算術採用60進位制,原則上一個「59x59」乘法表需要59*60/2=1770項;由於「59x59」乘法表太龐大,巴比倫人從來不用類似於九九表的「乘法表」。考古學家也從來沒有發現類似於九九表的「59x59」乘法表。不過,考古學家發現巴比倫人用獨特的1x1=1,2x2=4,3x3=9……7x7=49,……9x9=81 ……16x16=256 …… 59x59=3481 的「平方表」。要計算兩個數a,b的乘積,巴比倫人則依靠他們最擅長的代數學, axb=((a+b)x(a+b)-axa-bxb)/2。例如 7x9=((7+9)x(7+9)-7x7-9x9)/2=(256-49-81)/2=126/2=63. 古瑪雅人用20進位制,跟現代世界通用的十進位制最接近。一個19x19乘法表有190項,比九九表的45項雖然大三倍多,但比巴比倫方法還是簡便得多。可是考古學家至今還沒有發現任何瑪雅乘法表。 古文明 進位制 乘法表項 九九表 考古文物 古希臘 無 無限大 無 370項不全乘法表 古羅馬 無 無限大 無 古埃及 無 無限大 無 古印度 無 無限大 無 巴比倫 60 1770 無 平方表 瑪雅 20 190 無 春秋戰國 10 45 有 九九表竹簡 用乘法表進行乘法運算,並非進位制的必然結果。巴比倫有進位制,但它們並沒有發明或使用九九表式的乘法表,而是發明用平方表法計算乘積。瑪雅人的數學是西方古文明中最先進的,用20進位制,但也沒有發明乘法表。可見從進位制到乘法表是一個不少的進步。 中國春秋戰國時代不但發明了十進位制,還發明九九表。後來東傳入高麗、日本,經過絲綢之路西傳印度、波斯,繼而流行全世界。十進位制和九九表是古代中國對世界文化的一項重要的貢獻。今日世界各國較少使用希臘等國的乘法。 " _________________ "人 心 惟 危 , 道 心 惟 微 ; 惟 精 惟 一 , 允 執 厥 中 。" 出入自在?"錦灰堆"! yours, yuho www.doghome.org.tw/ www.lco.org.tw/ |
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小良
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hans_lin
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呃~ 所以2*2不能用的原因是??? 抱歉 小弟看不太懂 |
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chih_hen
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Boris
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Boris
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joechen99
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Boris
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Rivera
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